CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC

     

thedelight.vn trình làng đến các em học sinh lớp 9 bài viết Sử dụng phương trình bậc hai giải phương trình đựng căn thức, nhằm mục tiêu giúp các em học xuất sắc chương trình Toán 9.

Bạn đang xem: Cách giải phương trình chứa căn thức

*

*

*

Nội dung bài viết Sử dụng phương trình bậc nhì giải phương trình chứa căn thức:Phương pháp giải: cách thức giải Với các phương trình đựng căn thức, rất có thể chuyển về phương trình bậc hai bởi một trong những cách sau: biện pháp 1: Sử dụng những phép chuyển đổi tương đương, gồm những: » f(x) = » g(x) ⇔ f(x) = g(x) ≥ 0. » f(x) = g(x) ⇔ (g(x) ≥ 0 f(x) = g 2 (x). Biện pháp 2: Sử dụng phương thức đặt ẩn phụ. Trước tiên bọn họ quan trung khu tới phương trình cất căn thức được đưa về phương trình bậc hai bằng phương pháp biến hóa tương đương. VÍ DỤ 32. Giải các phương trình: 1 √ x 2 − 4x + 5 = √ x + 1 2 √ x 2 − 2x + 3 = √ 2x 2 − 7x + 9. LỜI GIẢI. 1 Phương trình được biến đổi tương đương thành: x 2 − 4x + 5 = x + 1 ≥ 0 ⇔ (x + 1 ≥ 0 x 2 − 5x + 4 = 0 ⇔ x ≥ −1 x = 1 x = 4 ⇔ x = 1 x = 4. Vậy, phương trình tất cả nghiệm x = 1 với x = 4. 2 Phương trình được thay đổi tương đương thành: x 2 − 2x + 3 = 2x 2 − 7x + 9 ≥ 0 ⇔ (x 2 − 2x + 3 ≥ 0 x 2 − 5x + 6 = 0 ⇔ (x − 1)2 + 2 ≥ 0 x = 2 x = 3 ⇔ x = 2 x = 3. Vậy, phương trình có nghiệm x = 2 cùng x = 3. Nhấn xét. Trong lấy một ví dụ trên: Ở câu a), chúng ta lựa chọn đk x+1 ≥ 0, bởi vì có cảm hứng nó dễ dàng và đơn giản hơn điều kiện x 2−4x = 5 ≥ 0. Tuy nhiên, thực tế ta thấy đk x 2 − 4x + 5 ≥ 0 là dễ dàng và đơn giản hơn vày x 2 − 4x + 5 = (x − 2)2 + 1 ≥ 0, luôn đúng và trong trường phù hợp này bọn họ không đề nghị kiểm tra lại nghiệm. Ở câu b), họ lựa chọn đk x 2 − 2x + 3 ≥ 0, do điều này luôn luôn đúng.VÍ DỤ 33. Giải phương trình: √ 2x 2 + x − 3 = x − 1. LỜI GIẢI. Phương trình được biến hóa tương đương thành: (x − 1 ≥ 0 2x 2 + x − 3 = (x − 1)2 ⇔ (x ≥ 1 x 2 + 3x − 4 = 0 ⇔ x = 1. Vậy, phương trình bao gồm nghiệm x = 1. VÍ DỤ 34. Giải phương trình: √ x + 4 − √ 1 − x = √ 1 − 2x. LỜI GIẢI. Điều kiện: x + 4 ≥ 0 1 − x ≥ 0 1 − 2x ≥ 0 ⇔ −4 ≤ x ≤ 1 2. Phương trình viết lại dưới dạng: √ 1 − 2x + √ 1 − x = √ x + 4 ⇔ » (1 − 2x)(1 − x) = 2x + 1 ⇔ (2x + 1 ≥ 0 (1 − 2x)(1 − x) = (2x + 1)2 ⇔ x ≥ − 1 2 x(2x + 7) = 0 ⇔ x = 0. Vậy, phương trình bao gồm nghiệm x = 0. 4! các ví dụ tiếp theo, sẽ minh họa việc thực hiện ẩn phụ để chuyển phương trình chứa căn về phương trình bậc hai. VÍ DỤ 35. Giải phương trình: 2(x 2 − 2x) + √ x 2 − 2x − 3 − 9 = 0. LỜI GIẢI. Điều kiện: x 2 − 2x − 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3 x ≤ −1. (∗) Viết lại phương trình dưới dạng: 2(x 2 − 2x − 3) + √ x 2 − 2x − 3 − 3 = 0. Đặt t = √ x 2 − 2x − 3 đk t ≥ 0. (∗∗) khi đó, phương trình có dạng: 2t 2 + t − 3 = 0 ⇔ t = 1 t = − 3 2 (loại) ⇔ t = 1 ⇔ √ x 2 − 2x − 3 = 1 ⇔ x 2 − 2x − 4 = 0 ⇔ x = 1 ± √ 5, vừa lòng điều khiếu nại (*). Vậy, phương trình có 2 nghiệm là x = 1 ± √ 5.



Danh mục Toán 9 Điều hướng bài bác viết

Giới thiệu


thedelight.vn
là website share kiến thức tiếp thu kiến thức miễn phí những môn học: Toán, đồ gia dụng lý, Hóa học, Sinh học, giờ Anh, Ngữ Văn, lịch sử, Địa lý, GDCD tự lớp 1 đến lớp 12.

Xem thêm: Thông Tin Tuyển Sinh Trường Đại Học Fpt Hồ Chí Minh, Trường Đại Học Fpt Tp


Các nội dung bài viết trên thedelight.vn được shop chúng tôi sưu tầm từ social Facebook và Internet.

Xem thêm: Tại Sao Iphone 5S Không Bắt Được Wifi Nhưng Không Kết Nối, 10 Cách Sửa Lỗi Iphone Không Kết Nối Được Wifi

thedelight.vn không phụ trách về những nội dung gồm trong bài bác viết.